Ma trận được dùng để viết gọn và nghiên cứu phương trình tuyến tính cũng như hệ phương trình tuyến tính. Ví dụ, nếu A là một ma trận mxn, x là vectơ cột (ma trận n×1) của n biến x1, x2,..., xn, và b là một vectơ cột m×1, thì phương trình ma trận

là tương đương với hệ phương trình tuyến tính